“有趣,有趣,看来小娘子也是同道中人,数术水平不在老朽之下,果然英雄出少年,巾帼不让须眉。”老人哈哈大笑,十分欣赏地看着王浮,自报家门道:“在下纪远,受《和乐小报》主人之邀,来做个账房先生。”
王浮恍然大悟,原来是那个解出了数独游戏的纪远,没想到他已经这么大年纪了,还保持着对数学的热忱之心,真是让王浮羞愧难当。
王浮赶紧朝纪远行了个大礼,表示自己才疏学浅,应执弟子礼,又道:“那不过是句玩笑话,让老先生这样的人才当个小小账房,岂不是大材小用?在下王家十娘,一时兴起创办了《和乐小报》,那个数独游戏的本意是寻找志同道合之人,共同研究数术,没想到真的招来了金凤凰,老先生若不嫌弃,还请在舍下小住几日,有关于割圆术,我也有些问题想问问老先生。”
纪远十分豪迈地挥挥手,大笑道:“没想到你年纪如此之轻,倒真叫我失望,不过,我既然许诺了你,就绝不会反悔,你出的题目我解不出来,自然任凭你差遣。”纪远对王浮的坦诚十分满意,他穿着破衣烂衫而来,就是为了测试王家人的秉性,没想到他们家的使女心善,奴仆向学,就连主人,也是如此蕙质兰心,惹人喜欢。
方才李书文同他闲聊,谈及他家主人计算能力极好,纪远一时忍不住,就拿割圆术显摆起了自己的计算能力,这下见到了王浮,才知道他暗中较了几回劲的竟然是个小娘子,他还一次都没有比过,真是后生可畏啊!
王浮把纪远迎进花厅,请他上座吃茶,待他舒了口气,就迫不及待地问:“敢问老先生,可曾见过祖冲之与他儿子合著的《缀术》一书?”
“《缀术》失传已久,就连皇宫大内都没有了《缀术》的踪迹,这也是老夫的一块心病,我虽然知道割圆术,也曾经尝试过,但算了几年,总是由于各种各样的意外而中断,恒心毅力皆不及祖氏父子。”
王浮虽然有些失望,却也并不执着,笑着劝慰纪远:“当世数学名家又有几位?在我看来,纪老先生的数术水平,也是数一数二的了。不知纪老先生可有什么别的研究成果,能否告知于我,我们共同参详一番,将来若老先生著书立说,我们赵家书籍铺必定倾尽全力推广,要让天下人都知道,数术也是不输儒学、道学的存在!”
纪远没想到王浮还有这样远大的志向,不过像他这样专门研究数学的人已是凤毛麟角,好不容易有个知己,就算是年纪小点,也无所谓的。他心中也盼望着有一天,数术能高登殿堂,昭示世人,数术的魅力和价值所在。
两人一直讨论数学问题到了日落西山,来叫他们吃饭的音娘跑了两三次,实在是看不下去了,劝着纪远去沐浴更衣,把王浮轰去吃饭了。
王浮就连吃饭都在想着有关数学体系建立的问题,中国古代很长一段时间内都处在世界数学的巅峰之上,明代以后,却几乎毫无作为。中国古代数学偏向于实用和实践,如果贸然引进理论数学的内容,王浮怕他们接受不了,这下有了纪远,一切问题都迎刃而解了。
接下来两天,王浮整天都在和纪远讨论数学题,幸好王家藏书多,算学书更多,两人把流传于世的大多数算学书讨论了个遍,纪远身为地地道道的古人,对这些问题有很透彻的见解和研究,王浮把自己的数学笔记拿出来给他看,他竟然很快就领略到了方程、代数、微积分和概率论的逻辑。
纪远也震惊于王浮的学识之渊博,更何况这些精妙绝伦的理论,完全不可能是一个七岁小儿自己想的,起初他还想问王浮师承何处,但渐渐明白,这世上也不可能有一个人能教得了王浮。他是一个痴人,把一生都奉献给了算学,此时已经沉浸在知识的海洋之中,王浮的异状,他便不在乎了,只当王浮是生而知之,天降之人。
纪远就这样留在了王家,平时研究算学,闲暇时去书铺学堂教教数术,王浮让他把自己的所有研究成果都用规范的学术语言写出来,于是这个世界的第一篇数学论文就出世了——《论割圆术求圆周率的可行性》,刊登在庆历六年二月十五的《和乐小报》头版头条,作者纪远,出版社为赵家书籍铺,震惊世人。
这篇文章与以往人们看到的任何一篇算学文章都不一样,并不是举例然后给出答案,而是详细地将数学研究的步骤写了出来,也并不注重结果,而是宣扬一种数学研究的思维模式。在这篇文章里,人们也首次见到了阿拉伯数字、分数、小数、运算符号、定义定理、假设论证等现代数学才有的东西,对于普罗大众来说,无异于天书,但对于有识之士来说,这篇文章为他们打开了新世界的大门。
论文后一版附上了详细注解,把所有新鲜名词都解释了一遍,并倡导人们注重数学的学习,注意学术规范性,鼓励所有人前来投稿。
一时间,整个益州府都在讨论《和乐小报》的这篇文章,虽然大多数人都看不懂,但不妨碍他们对这种高大上的新鲜事物进行讨论。
苏轼和文同也买了新一期的《和乐小报》,因为苏轼只是在府城暂住,所以并没有去上学,而是由文同在家教他,两人都认为这一期《和乐小报》的文章有很高的实用价值,将会促成一种新文风的兴起。经过讨论,他们还有一些不明白的地方,就想问问王浮这个作者纪远是何许人。
苏轼发了拜贴,王浮下午就回了他,请他和文同夫妻到家里吃饭。因为路也不算远,文同就带着妻子李氏一同前去了。到了王家,刚下马车,就看见赵氏和王方在门口等着他们。
赵氏许久不见苏轼,颇有些想念他,苏轼过来同她行礼,她就立刻揽了苏轼的臂膀,亲亲热热地把他扶起来了。
“和仲啊,你我可有些日子未见了,今日一见,竟觉得恍若经年。”
苏轼回道:“婶娘却看着比去年更年轻了,小侄冒昧前来,叨扰了。”
赵氏自然笑着摆手,又与文同、李氏见礼,侧身请他们进门。
李氏扶着丈夫的手,跟着赵氏进门,这是一栋不大不小的宅子,三进的院落,屋舍显得有些拥挤,因为地处繁华之处,没多少地方做院子,只稀稀落落地种了几棵树。但就算是买个这样的宅子,在寸土寸金的益州府也是得花费不少银钱的。赵氏身上倒没有穿着贵重的绫罗绸缎,首饰也都是很普通的成色,李氏便有些疑惑,这王家,到底是富贵人家还是并不那么富裕呢?
李氏有这样的疑惑很正常,王家人都不喜奢华,家中各种陈设大多是旧时物品,少有新置的,身上也未曾穿红着绿,做奢靡打扮,他们的银钱,大多用在了王浮的蔬菜大棚、印刷厂和书铺学堂上,家里的确没有余钱享受。
李氏陪着赵氏在花厅说话,王浮则带着文同和苏轼去了王方的书房,近来王方似乎迷上了新数学,和纪远在书房一蹲就是一天。要不是纪远以王浮手下败将自称,不肯受他的拜师礼,他就成了王方的老师了。
王方以往对算学是没什么兴趣的,自从王浮教了他一些现代数学的原理,又来了个精通算学的纪远,他渐渐对数学产生了浓厚的兴趣。不得不说,有了学习动力,他的进度可谓是一日千里,王方自嘲说自己少年时背四书五经都没有这么勤快的,没想到在这年近不惑的时候又开始了学习。
见苏轼和文同过来,王方把手中的笔放下,给他们介绍了纪远。苏轼见了这一屋子的书,惊得说不出话来,他们苏家也算是藏书颇丰,更别说他外祖家,可比起王家,似乎还是小巫见大巫,王方这间书房里,书架通梁,高处的书甚至要用梯子去取,一个个格子里,摆着各种各样的书籍,光从书背上的名字就可以看得出来,没有一本是重复的。当时纪远愿意留下来,也不是没有垂涎王家藏书的原因。
王家能有这么多藏书,与王浮喜欢收集书籍有关,也与他们现在做的生意有关,书铺老板若是没有点存货,怎么卖得出去书?这里只是王家藏书的一部分,另一部分在书铺学堂,那里有一整间屋子,王浮称作“图书馆”,专门安排了人做借书登记的事,凡是王家人,不论主人、下人还是在王家临时做事的,都有资格去借书看。
纪远揉了揉眼睛,把视线从纸上挪开,问苏轼和文同:“听说你们有问题要问我?问吧。”对于好学的后辈,纪远有很好的耐性,愿意跟他们多解释两句。
“此次前来,与可想问先生——小数有何意义?若一个东西不完整,譬如一文钱,掰开成了半文钱,岂不是毫无意义?”
纪远捋了捋胡子,颇为赞赏地说:“与可这个问题很不错,在回答你之前,我先给你出个问题,如今我有一块四四方方的地,我将它分为两半,又将其中一半半之,再取一半的一半分为两半,依此类推,我是否能把这块地分完?”
“当然能分完!这世上怎么会有分不完的东西?”文同答道。
“不,你永远都分不完这块地,不论你分多少次,你最终还会留下上一次分完的一半。一切的度量都是由我们定义的,如果我将两文钱定义为一文钱,那么半文钱不就相当于现在的一文钱吗?上有星辰宇宙之浩瀚,下有蝼蚁蜉蝣之渺小,怎么能仅凭日常所见就局限了自己的眼界?”
苏轼问:“夫子在文章中提出,圆周率可能是一个永远算不完的数,也就是您后面注解的‘无限不循环小数’,那么计算圆周率是否就失去了它的意义呢?”
“以割圆术算法求圆周率,我们是用正多边形无限趋近于圆形,如果圆周率可以算尽,那么就是说,圆是不存在的,它实际上是正多边形,这就完全颠覆了我们的认知,世界上将不存在圆滑的曲线,甚至头顶的太阳,也会变成正多边形,这时候的圆周率已经毫无意义了。”
“圆”会不存在?真的可能吗?这难道不是臆想吗?
虽然苏轼和文同都有这种想法,但理智和逻辑告诉他们,纪远说得没错。此时他们的头脑一片混沌,似乎有什么东西正在生根发芽。
“夫子还说,算学是一切事物的基础,此话何解?”
“在这里,我更愿意把‘算学’一名改为‘数学’,万物都在数中,都可以用数学表达,计算只是一种表达,一种过程,万物之理都在数中。譬如这间屋子,建造的时候用了多少材料,尺寸几何,售卖时价钱几许,虽然这句话说得玄妙夸张了些,但我确实坚信如此。正如文末所说,我们需要对万事万物进行探索论证,这句话是否有道理,也是需要后人论证的。”
这是王浮和他偶然提起的历史发展观,当时是正确的理论,后来也可能成为不正确的东西,所以他们需要探索的是一种普遍适用的规律,便于后人认知事物,这也是数学语言的另一种意义。
苏轼和文同与纪远谈话至黄昏日落,最终完全被纪远征服,当即就要拜纪远为师。他们俩都是聪明至极之人,但纪远对于数学理论的研究已经超过他们几乎千年,自然当得起他们的老师,纪远在王浮处得到了很多需要论证的数学问题,当前正在整理他的数学框架,他很有信心,未来数学将成为与儒学并肩、甚至超过儒学的存在,他现在急需收一些天资卓越的徒弟,帮助他构建理论框架,苏轼和文同只是开始。
曾几何时,纪远也想收徒,却因为无人愿意向他学习算学而作罢,那时他心灰意冷,打算在深山中了此余生,没想到峰回路转,他能有这样的际遇。
纪远端起苏轼和文同的拜师茶,轻轻抿了一口,眼角余光瞥向王浮,她正将书架上打乱了的书归置好,眉眼弯弯,心情甚好,纪远收回视线,大笑了两声。
既拜了师,众人闲了下来,这才发现外头已经黑魆魆一片,三两灯火燃起,李书文从外头跑过来,气喘吁吁地向王浮说:“大娘子说,饭菜已经备好,可以开席了。”
王方便请几人到花厅用餐,王浮和李书文一起走另一条路去了厨房,二娘和三娘正在厨房指点江山,史大娘忙得团团转,见李书文来了,立刻喝斥他:“小兔崽子,又跑哪里去了?还不快快过来帮你音娘婶子上菜!”
这个不算大的厨房里塞满了人,几个孩子懂事,一个个都来帮忙,洗菜的洗菜,烧火的烧火,揉面的揉面,看得王浮心中暗想:我这算不算雇佣童工?
李书文撇撇嘴,老实地过去端菜,王浮拉住他,从案上取了一大块糖糕塞到他嘴里,笑眯眯地说:“辛苦你了!上过菜就把弟弟妹妹们领回去休息吧,”又指了几盘肉菜和糕点,“这几个菜不用上,前面管够了,你们拿回去加个餐,正长身体呢!”
双喜高兴地蹦起来,跑过来抱住王浮的手臂,如同向好姐妹分享快乐一般,附在她耳边说:“十娘子真好!”
史大娘不悦,把案板敲得震天响,训斥双喜:“你是下人,娘子是主人,怎么行事如此轻浮?”
双喜吓得立刻松开了王浮的臂膀,王浮却拉着她说:“不用管史大娘,她着急忙慌的口不择言,我喜欢你这么跟我说话。”又对史大娘说:“大娘不必焦急,前头都是亲近人,稍微慢点也没关系。不过,说他们是下人的话以后就不要再说了,我带他们回来,不是为了让他们来给我做牛做马的。我是什么样的人,我爹爹娘亲是什么样的人,你心里清楚得很,若因资历老而在后院逞威风,欺负这几个年纪小的,就不必再在我们家待了。”